જો f(x) = (frac{3}{5})^x + (frac{4}{5})^x - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = (\frac{3}{5})^x + (\frac{4}{5})^x - 1$. $f(x) = 0$ લેતા,આપણને મળે $(\frac{3}{5})^x + (\frac{4}{5})^x = 1$. આ સમીકરણ $3^x + 4^x = 5

Vedclass · Accepted Answer

એક ઉકેલ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = (\frac{3}{5})^x + (\frac{4}{5})^x - 1$. $f(x) = 0$ લેતા,આપણને મળે $(\frac{3}{5})^x + (\frac{4}{5})^x = 1$. આ સમીકરણ $3^x + 4^x = 5^x$ ને ઉકેલવા જેવું છે. બંને બાજુ $5^x$ વડે ભાગતા: $(\frac{3}{5})^x + (\frac{4}{5})^x = 1$. ધારો કે $g(x) = (\frac{3}{5})^x + (\frac{4}{5})^x$. કારણ કે $(\frac{3}{5})^x$ અને $(\frac{4}{5})^x$ બંને $x \in R$ માટે ઘટતા વિધેયો છે,તેથી તેમનો સરવાળો $g(x)$ પણ એક ઘટતું વિધેય છે. એક ઘટતું વિધેય આડી રેખા $y = 1$ ને વધુમાં વધુ એક વાર છેદી શકે છે. નિરીક્ષણ દ્વારા,$x = 2$ માટે,આપણને મળે $(\frac{3}{5})^2 + (\frac{4}{5})^2 = \frac{9}{25} + \frac{16}{25} = \frac{25}{25} = 1$. આમ,$x = 2$ એ અનન્ય ઉકેલ છે.

જો $f(x) = (\frac{3}{5})^x + (\frac{4}{5})^x - 1$,$x \in R$ હોય,તો સમીકરણ $f(x) = 0$ ને

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધેય ટ્રાન્સસેન્ડેન્ટલ (transcendental) છે?

ગણ $A$ માં $3$ ઘટકો છે અને ગણ $B$ માં $4$ ઘટકો છે. $A$ થી $B$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f: N \rightarrow N$ જે $f(x) = \begin{cases} x+1, & x \text{ અયુગ્મ હોય} \\ x-1, & x \text{ યુગ્મ હોય} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f$ એ . . . . . . છે.

$f: R \to R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x|x| + x^3|x|$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module